某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案;(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?
在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y = kx + b ( k > 0 ) 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、 B 两点,且与反比例函数 y = 4 x 图象的一个交点为 P ( 1 , m ) .
(1)求 m 的值;
(2)若 PA = 2 AB ,求 k 的值.
如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ A = 90 ° ,作 BC 的垂直平分线交 AC 于点 D ,延长 AC 至点 E ,使 CE = AB .
(1)若 AE = 1 ,求 ΔABD 的周长;
(2)若 AD = 1 3 BD ,求 tan ∠ ABC 的值.
某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛.用简单随机抽样的方法,从该年级全体600名学生中抽取20名,其竞赛成绩如图:
(1)求这20名学生成绩的众数,中位数和平均数;
(2)若规定成绩大于或等于90分为优秀等级,试估计该年级获优秀等级的学生人数.
解不等式组 2 x - 4 > 3 ( x - 2 ) 4 x > x - 7 2 .
如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y = 1 2 x 2 + bx + c 与坐标轴交于 A ( 0 , - 2 ) , B ( 4 , 0 ) 两点,直线 BC : y = - 2 x + 8 交 y 轴于点 C .点 D 为直线 AB 下方抛物线上一动点,过点 D 作 x 轴的垂线,垂足为 G , DG 分别交直线 BC , AB 于点 E , F .
(1)求抛物线 y = 1 2 x 2 + bx + c 的表达式;
(2)当 GF = 1 2 时,连接 BD ,求 ΔBDF 的面积;
(3)① H 是 y 轴上一点,当四边形 BEHF 是矩形时,求点 H 的坐标;
②在①的条件下,第一象限有一动点 P ,满足 PH = PC + 2 ,求 ΔPHB 周长的最小值.