如图,已知 ΔABC 内接于 ⊙ O , AB 是 ⊙ O 的直径, ∠ CAB 的平分线交 BC 于点 D ,交 ⊙ O 于点 E ,连接 EB ,作 ∠ BEF = ∠ CAE ,交 AB 的延长线于点 F .
(1)求证: EF 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 BF = 10 , EF = 20 ,求 ⊙ O 的半径和 AD 的长.
A,B,C三个村庄在一条东西走向的公路沿线,如图所示,AB=2km,BC=3km,在B村的正北方向有一个D村,测得∠ADC=450今将△ACD区域规划为开发区,除其中4 km2的水塘外,均作为建筑或绿化用地,试求这个开发区的建筑及绿化用地的面积是多少?
已知抛物线上有一点M(x0,)位于轴下方. (1)求证:此抛物线与x轴交于两点; (2)设此抛物线与轴的交点为A(,0),B(,0),且<,求证:<<.
设…是整数,且满足下列条件:① 1≤≤2,n=1,2,3,…,2006; ②…;③…. 求…的最小值和最大值.
设a,b,c,d 是正整数,是方程的两个根.证明:存在边长是整数且面积为的直角三角形.
)△ABC中,AB=AC=2,BC边上有100个不同的点p1,p2,…p100;记,求的值.