（贵州省安顺市）（本题12分）
如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12．以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）求
的值．
初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：此次抽样调查中，共调查了 名学生；
将图①补充完整；
求出图②中C级所占的圆心角的度数；
根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0， -1），写出A、B两点的坐标；
画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ；
画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A2B2C2。
图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： ；
仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；
图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数。
图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.说明理由。（直接写出结果，不必证明）。
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