如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是AĈ的中点，E

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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C$ 是 $⊙ O$ 上一点， $D$ 是 $\hat{AC}$ 的中点， $E$ 为 $OD$ 延长线上一点，且 $∠ CAE = 2 ∠ C$ ， $AC$ 与 $BD$ 交于点 $H$ ，与 $OE$ 交于点 $F$ ．

（1）求证： $AE$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $DH = 9$ ， $\tan C = \frac{3}{4}$ ，求直径 $AB$ 的长．

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一两货车从超市出发，向东走了3千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小红，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市.
（1）以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小华家、小红家和小明家的位置吗？
（2）小明家距小华家多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？

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用简便方法计算

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李明上星期买进某公司股票7000股，每股27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）

星期	一	二	三	四	五	六
每股涨跌	+4	+4.5				+2

（1）这六天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？
（2）哪天股票上涨的最多？你能算出这天收盘时每股是多少元吗？

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