已知在平面直角坐标系xOy中，直线l1分别交x轴和y轴于点A

首页 / 初中数学 / 试题详细

已知在平面直角坐标系 $xOy$ 中，直线 $l_{1}$ 分别交 $x$ 轴和 $y$ 轴于点 $A (- 3, 0)$ ， $B (0, 3)$ ．

（1）如图1，已知 $⊙ P$ 经过点 $O$ ，且与直线 $l_{1}$ 相切于点 $B$ ，求 $⊙ P$ 的直径长；

（2）如图2，已知直线 $l_{2} : y = 3 x - 3$ 分别交 $x$ 轴和 $y$ 轴于点 $C$ 和点 $D$ ，点 $Q$ 是直线 $l_{2}$ 上的一个动点，以 $Q$ 为圆心， $2 \sqrt{2}$ 为半径画圆．

①当点 $Q$ 与点 $C$ 重合时，求证：直线 $l_{1}$ 与 $⊙ Q$ 相切；

②设 $⊙ Q$ 与直线 $l_{1}$ 相交于 $M$ ， $N$ 两点，连结 $QM$ ， $QN$ ．问：是否存在这样的点 $Q$ ，使得 $ΔQMN$ 是等腰直角三角形，若存在，求出点 $Q$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′ C′的顶点都在格点上

（1）求证：△ABC∽△A′ B′ C′
（2）△A′ B′ C′与△ABC是位似图形吗？如果是，在图上画出位似中心并求出位似比

收藏答案/解析

矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F.
（1）求证：△ABE∽△DFA
（2）若AB＝6，AD＝12，AE＝10，求DF的长

收藏答案/解析

在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A（0，-2）,B（3，4）．
（1）求抛物线的表达式及对称轴；
（2）设点B关于原点的对称点为C,点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A,B之间的部分为图像G（包含A,B两点）.若直线CD与图像G有公共点，结合函数图像，求点D纵坐标t 的取值范围．

收藏答案/解析

已知二次函数y= 2x²-4x-6.
（1）用配方法将y= 2x²-4x-6化成y=a （x-h）²+k的形式；
（2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）当x取何值时，y随x的增大而减少？
（4）当x取何值是，y<0？

收藏答案/解析

如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点．

（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

收藏答案/解析