初中数学动点问题的函数图象试题

如图，直线 $l$的解析式为 $y=-x+4$，它与 $x$轴和 $y$轴分别相交于 $A$， $B$两点．平行于直线 $l$的直线 $m$从原点 $O$出发，沿 $x$轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与 $x$轴和 $y$轴分别相交于 $C$， $D$两点，运动时间为 $t$秒 $(0⩽t⩽4)$，以 $\mathit{CD}$为斜边作等腰直角三角形 $\mathit{CDE}(E$， $O$两点分别在 $\mathit{CD}$两侧）．若 $\mathit{\Delta CDE}$和 $\mathit{\Delta OAB}$的重合部分的面积为 $S$，则 $S$与 $t$之间的函数关系的图象大致是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图， 在射线 $\mathit{AB}$上顺次取两点 $C$， $D$，使 $\mathit{AC}=\mathit{CD}=1$，以 $\mathit{CD}$为边作矩形 $\mathit{CDEF}$， $\mathit{DE}=2$，将射线 $\mathit{AB}$绕点 $A$沿逆时针方向旋转， 旋转角记为 $\alpha$（其 中 $0°<\alpha <45°)$，旋转后记作射线 $\mathit{AB}\text{'}$，射线 $\mathit{AB}\text{'}$分别交矩形 $\mathit{CDEF}$的边 $\mathit{CF}$， $\mathit{DE}$于点 $G$， $H$． 若 $\mathit{CG}=x$， $\mathit{EH}=y$，则下列函数图象中， 能反映 $y$与 $x$之间关系的是 $($　　 $)$

A ．B ．

C ．D ．

如图， $\odot O$的半径为1， $\mathit{AD}$， $\mathit{BC}$是 $\odot O$的两条互相垂直的直径，点 $P$从点 $O$出发 $(P$点与 $O$点不重合），沿 $O\to C\to D$的路线运动，设 $\mathit{AP}=x$， $\sin \angle \mathit{APB}=y$，那么 $y$与 $x$之间的关系图象大致是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为 $3\mathit{cm}$，动点 $M$从点 $B$出发以 $3\mathit{cm}/s$的速度沿着边 $\mathit{BC}-\mathit{CD}-\mathit{DA}$运动，到达点 $A$停止运动，另一动点 $N$同时从点 $B$出发，以 $1\mathit{cm}/s$的速度沿着边 $\mathit{BA}$向点 $A$运动，到达点 $A$停止运动，设点 $M$运动时间为 $x\left(s\right)$， $\mathit{\Delta AMN}$的面积为 $y\left(c{m}^2\right)$，则 $y$关于 $x$的函数图象是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为 $3\mathit{cm}$，动点 $M$从点 $B$出发以 $3\mathit{cm}/s$的速度沿着边 $\mathit{BC}-\mathit{CD}-\mathit{DA}$运动，到达点 $A$停止运动，另一动点 $N$同时从点 $B$出发，以 $1\mathit{cm}/s$的速度沿着边 $\mathit{BA}$向点 $A$运动，到达点 $A$停止运动，设点 $M$运动时间为 $x\left(s\right)$， $\mathit{\Delta AMN}$的面积为 $y\left(c{m}^2\right)$，则 $y$关于 $x$的函数图象是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\angle B=90°$， $\mathit{AB}=\mathit{AD}=5$， $\mathit{BC}=4$， $M$、 $N$、 $E$分别是 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AD}$、 $\mathit{CB}$上的点， $\mathit{AM}=\mathit{CE}=1$， $\mathit{AN}=3$，点 $P$从点 $M$出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线 $\mathit{MB}-\mathit{BE}$向点 $E$运动，同时点 $Q$从点 $N$出发，以相同的速度沿折线 $\mathit{ND}-\mathit{DC}-\mathit{CE}$向点 $E$运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动．设 $\mathit{\Delta APQ}$的面积为 $S$，运动时间为 $t$秒，则 $S$与 $t$函数关系的大致图象为 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的边长为2， $\angle A=60°$，点 $P$和点 $Q$分别从点 $B$和点 $C$出发，沿射线 $\mathit{BC}$向右运动，且速度相同，过点 $Q$作 $\mathit{QH}\perp \mathit{BD}$，垂足为 $H$，连接 $\mathit{PH}$，设点 $P$运动的距离为 $x(0<x⩽2)$， $\mathit{\Delta BPH}$的面积为 $S$，则能反映 $S$与 $x$之间的函数关系的图象大致为 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图 1 ． 在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{AB}\perp \mathit{BC}$，动点 $P$从点 $B$出发， 沿 $B\to C\to D\to A$的方向运动， 到达点 $A$停止， 设点 $P$运动的路程为 $x$， $\mathit{\Delta ABP}$的面积为 $y$，如果 $y$与 $x$的函数图象如图 2 所示， 那么 $\mathit{AB}$边的长度为　　．

如图，等腰直角三角形 $\mathit{ABC}$， $\angle \mathit{BAC}=90°$， $\mathit{AB}=\mathit{AC}=4$，以点 $A$为中心的正方形 $\mathit{EFGH}$边长为 $x(x>0)$， $\mathit{EF}//\mathit{AB}$，正方形 $\mathit{EFGH}$与等腰直角三角形 $\mathit{ABC}$重叠部分的面积为 $y$，则大致能反映 $y$与 $x$之间的函数关系的图象为 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\mathit{BC}=4$， $\mathit{AG}\perp \mathit{BC}$于点 $G$，点 $D$为 $\mathit{BC}$边上一动点， $\mathit{DE}\perp \mathit{BC}$交射线 $\mathit{CA}$于点 $E$，作 $\mathit{\Delta DEC}$关于 $\mathit{DE}$的轴对称图形得到 $\mathit{\Delta DEF}$，设 $\mathit{CD}$的长为 $x$， $\mathit{\Delta DEF}$与 $\mathit{\Delta ABG}$重合部分的面积为 $y$．下列图象中，能反映点 $D$从点 $C$向点 $B$运动过程中， $y$与 $x$的函数关系的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点 $A$出发，在矩形 $\mathit{ABCD}$边上沿着 $A\to B\to C\to D$的方向匀速移动，到达点 $D$时停止移动．已知机器人的速度为1个单位长度 $/s$，移动至拐角处调整方向需要 $1s$（即在 $B$、 $C$处拐弯时分别用时 $1s$）.设机器人所用时间为 $t\left(s\right)$时，其所在位置用点 $P$表示， $P$到对角线 $\mathit{BD}$的距离（即垂线段 $\mathit{PQ}$的长）为 $d$个单位长度，其中 $d$与 $t$的函数图象如图②所示．

（1）求 $\mathit{AB}$、 $\mathit{BC}$的长；

（2）如图②，点 $M$、 $N$分别在线段 $\mathit{EF}$、 $\mathit{GH}$上，线段 $\mathit{MN}$平行于横轴， $M$、 $N$的横坐标分别为 $t_1$、 $t_2$．设机器人用了 $t_1\left(s\right)$到达点 $P_1$处，用了 $t_2\left(s\right)$到达点 $P_2$处（见图①）．若 $C{P}_1+C{P}_2=7$，求 $t_1$、 $t_2$的值．

如图1， $\odot O$的直径 $\mathit{AB}=4$厘米，点 $C$在 $\odot O$上，设 $\angle \mathit{ABC}$的度数为 $x$（单位：度， $0<x<90)$，优弧 $\stackrel{̂}{\mathit{ABC}}$的弧长与劣弧 $\stackrel{̂}{\mathit{AC}}$的弧长的差设为 $y$（单位：厘米），图2表示 $y$与 $x$的函数关系，则 $\alpha =$　     　度．

如图，已知点 $A(0,1)$，点 $B$在 $x$轴正半轴上的一动点，以 $\mathit{AB}$为边作等腰直角三角形 $\mathit{ABC}$，使点 $C$在第一象限， $\angle \mathit{BAC}=90°$，设点 $B$的横坐标为 $x$，点 $C$的纵坐标为 $y$，则表示 $y$与 $x$的函数关系的图象大致是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$是矩形， $\mathit{BC}=4$， $\mathit{AB}=2$，点 $N$在对角线 $\mathit{BD}$上（不与点 $B$， $D$重合）， $\mathit{EF}$， $\mathit{GH}$过点 $N$， $\mathit{GH}//\mathit{BC}$交 $\mathit{AB}$于点 $G$，交 $\mathit{DC}$于点 $H$， $\mathit{EF}//\mathit{AB}$交 $\mathit{AD}$于点 $E$，交 $\mathit{BC}$于点 $F$， $\mathit{AH}$交 $\mathit{EF}$于点 $M$．设 $\mathit{BF}=x$， $\mathit{MN}=y$，则 $y$关于 $x$的函数图象是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中， $\angle B=60°$， $\mathit{AB}=2$，动点 $P$从点 $B$出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线 $\mathit{BA}\to \mathit{AC}$运动到点 $C$，同时动点 $Q$从点 $A$出发，以相同速度沿折线 $\mathit{AC}\to \mathit{CD}$运动到点 $D$，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设 $\mathit{\Delta APQ}$的面积为 $y$，运动时间为 $x$秒，则下列图象能大致反映 $y$与 $x$之间函数关系的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．