初中数学动点问题的函数图象试题

如图，点 $P$ 是菱形 $\mathit{ABCD}$ 边上的动点，它从点 $A$ 出发沿 $A\to B\to C\to D$ 路径匀速运动到点 $D$ ，设 $\mathit{\Delta PAD}$ 的面积为 $y$ ， $P$ 点的运动时间为 $x$ ，则 $y$ 关于 $x$ 的函数图象大致为 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图，边长都为4的正方形 $\mathit{ABCD}$ 和正三角形 $\mathit{EFG}$ 如图放置， $\mathit{AB}$ 与 $\mathit{EF}$ 在一条直线上，点 $A$ 与点 $F$ 重合．现将 $\mathit{\Delta EFG}$ 沿 $\mathit{AB}$ 方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点 $F$ 与 $B$ 重合时停止．在这个运动过程中，正方形 $\mathit{ABCD}$ 和 $\mathit{\Delta EFG}$ 重叠部分的面积 $S$ 与运动时间 $t$ 的函数图象大致是 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$ 的边长为4，点 $E$ 是 $\mathit{AB}$ 的中点，点 $P$ 从点 $E$ 出发，沿 $E\to A\to D\to C$ 移动至终点 $C$ ．设 $P$ 点经过的路径长为 $x$ ， $\mathit{\Delta CPE}$ 的面积为 $y$ ，则下列图象能大致反映 $y$ 与 $x$ 函数关系的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图1，点从菱形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图2是点运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的值为　　

A．B．2C．D．

如图1，点从的顶点出发，沿匀速运动到点，图2是点运动时，线段的长度随时间变化的关系图象，其中为曲线部分的最低点，则的面积是　　．

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$ 的边长为 $5\mathit{cm}$ ， $\sin A=\frac{4}{5}$ ，点 $P$ 从点 $A$ 出发，以 $1\mathit{cm}/s$ 的速度沿折线 $\mathit{AB}\to \mathit{BC}\to \mathit{CD}$ 运动，到达点 $D$ 停止；点 $Q$ 同时从点 $A$ 出发，以 $1\mathit{cm}/s$ 的速度沿 $\mathit{AD}$ 运动，到达点 $D$ 停止．设点 $P$ 运动 $x\left(s\right)$ 时， $\mathit{\Delta APQ}$ 的面积为 $y\left(c{m}^2\right)$ ，则能够反映 $y$ 与 $x$ 之间函数关系的图象是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图，是与弦所围成的图形的外部的一定点，是上一动点，连接交弦于点．

小腾根据学习函数的经验，对线段，，的长度之间的关系进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）对于点在上的不同位置，画图、测量，得到了线段，，的长度的几组值，如下表：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7	位置8
	3.44	3.30	3.07	2.70	2.25	2.25	2.64	2.83
	3.44	2.69	2.00	1.36	0.96	1.13	2.00	2.83
	0.00	0.78	1.54	2.30	3.01	4.00	5.11	6.00

在，，的长度这三个量中，确定　　的长度是自变量，　　的长度和　　的长度都是这个自变量的函数；

（2）在同一平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当时，的长度约为　　．

如图，是与弦所围成的图形的内部的一定点，是弦上一动点，连接并延长交于点，连接．已知，设，两点间的距离为，，两点间的距离为，，两点间的距离为．

小腾根据学习函数的经验，分别对函数，随自变量的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量，分别得到了，与的几组对应值；

	0	1	2	3	4	5	6
	5.62	4.67	3.76		2.65	3.18	4.37
	5.62	5.59	5.53	5.42	5.19	4.73	4.11

（2）在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，，并画出函数，的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当为等腰三角形时，的长度约为　　．

如图，是所对弦上一动点，过点作交于点，连接，过点作于点．已知，设、两点间的距离为，、两点间的距离为．（当点与点或点重合时，的值为

小东根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：

	0	1	2	3	4	5	6
	0	2.0	2.3	2.1		0.9	0

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

（2）建立平面直角坐标系，描出已补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当为等腰三角形时，的长度约为　　．

一段笔直的公路 $\mathit{AC}$ 长20千米，途中有一处休息点 $B$ ， $\mathit{AB}$ 长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点 $A$ 出发，甲以15千米 $/$ 时的速度匀速跑至点 $B$ ，原地休息半小时后，再以10千米 $/$ 时的速度匀速跑至终点 $C$ ；乙以12千米 $/$ 时的速度匀速跑至终点 $C$ ，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程 $y$ （千米）与时间 $x$ （小时）函数关系的图象是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图， 中，，．点O是BC中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C．设点D经过的路径长为，长为．则函数的图象大致为（  ）

如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为秒, ∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是(    )

如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是(     )