如图,是与弦所围成的图形的外部的一定点,是上一动点,连接交弦于点.
小腾根据学习函数的经验,对线段,,的长度之间的关系进行了探究.下面是小腾的探究过程,请补充完整:
(1)对于点在上的不同位置,画图、测量,得到了线段,,的长度的几组值,如下表:
位置1 |
位置2 |
位置3 |
位置4 |
位置5 |
位置6 |
位置7 |
位置8 |
|
3.44 |
3.30 |
3.07 |
2.70 |
2.25 |
2.25 |
2.64 |
2.83 |
|
3.44 |
2.69 |
2.00 |
1.36 |
0.96 |
1.13 |
2.00 |
2.83 |
|
0.00 |
0.78 |
1.54 |
2.30 |
3.01 |
4.00 |
5.11 |
6.00 |
在,,的长度这三个量中,确定 的长度是自变量, 的长度和 的长度都是这个自变量的函数;
(2)在同一平面直角坐标系中,画出(1)中所确定的函数的图象;
(3)结合函数图象,解决问题:当时,的长度约为 .
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