如图，菱形ABCD的边长为2，∠A60°，点P和点Q分别从点_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，菱形 $ABCD$ 的边长为2， $∠ A = 60 °$ ，点 $P$ 和点 $Q$ 分别从点 $B$ 和点 $C$ 出发，沿射线 $BC$ 向右运动，且速度相同，过点 $Q$ 作 $QH ⊥ BD$ ，垂足为 $H$ ，连接 $PH$ ，设点 $P$ 运动的距离为 $x (0 < x ⩽ 2)$ ， $ΔBPH$ 的面积为 $S$ ，则能反映 $S$ 与 $x$ 之间的函数关系的图象大致为 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

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如图， $E$ 为矩形 $ABCD$ 的边 $AB$ 上一点，将矩形沿 $CE$ 折叠，使点 $B$ 恰好落在 $ED$ 上的点 $F$ 处，若 $BE = 1$ ， $BC = 3$ ，则 $CD$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．6B．5C．4D．3

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将抛物线 $y = x^{2} + 2 x + 3$ 向下平移3个单位长度后，所得到的抛物线与直线 $y = 3$ 的交点坐标是 $($ 　　 $)$

A． $(0, 3)$ 或 $(- 2, 3)$ B． $(- 3, 0)$ 或 $(1, 0)$

C． $(3, 3)$ 或 $(- 1, 3)$ D． $(- 3, 3)$ 或 $(1, 3)$

题型：未知
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如图， $ΔABC$ 三个顶点的坐标分别是 $A (1, - 1)$ ， $B (2, - 2)$ ， $C (4, - 1)$ ，将 $ΔABC$ 绕着原点 $O$ 旋转 $75 °$ ，得到△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，则点 $B_{1}$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A． $(\sqrt{2}$ ， $\sqrt{6})$ 或 $(- \sqrt{6}$ ， $- \sqrt{2})$ B． $(\sqrt{6}$ ， $\sqrt{2})$ 或 $(- \sqrt{6}$ ， $- \sqrt{2})$

C． $(- \sqrt{2}$ ， $- \sqrt{6})$ 或 $(\sqrt{6}$ ， $\sqrt{2})$ D． $(- \sqrt{2}$ ， $- \sqrt{6})$ 或 $(\sqrt{2}$ ， $\sqrt{6})$

题型：未知
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如图， $ΔABC$ 内接于 $⊙ O$ ，若 $\sin ∠ BAC = \frac{1}{3}$ ， $BC = 2 \sqrt{6}$ ，则 $⊙ O$ 的半径为 $($ 　　 $)$

A． $3 \sqrt{6}$ B． $6 \sqrt{6}$ C． $4 \sqrt{2}$ D． $2 \sqrt{2}$

题型：未知
难度：未知

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如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．35B．45C．55D．65

题型：未知
难度：未知

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