如图，在菱形ABCD中，∠B60°，AB2，动点P从点B出发_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，在菱形 $ABCD$ 中， $∠ B = 60 °$ ， $AB = 2$ ，动点 $P$ 从点 $B$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线 $BA \to AC$ 运动到点 $C$ ，同时动点 $Q$ 从点 $A$ 出发，以相同速度沿折线 $AC \to CD$ 运动到点 $D$ ，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设 $ΔAPQ$ 的面积为 $y$ ，运动时间为 $x$ 秒，则下列图象能大致反映 $y$ 与 $x$ 之间函数关系的是 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

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已知如图，在正方形 $ABCD$ 中， $AD = 4$ ， $E$ ， $F$ 分别是 $CD$ ， $BC$ 上的一点，且 $∠ EAF = 45 °$ ， $EC = 1$ ，将 $ΔADE$ 绕点 $A$ 沿顺时针方向旋转 $90 °$ 后与 $ΔABG$ 重合，连接 $EF$ ，过点 $B$ 作 $BM / / AG$ ，交 $AF$ 于点 $M$ ，则以下结论：① $DE + BF = EF$ ，② $BF = \frac{4}{7}$ ，③ $AF = \frac{30}{7}$ ，④ $S_{ΔMBF} = \frac{32}{175}$ 中正确的是 $($ 　　 $)$

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

题型：未知
难度：未知

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已知二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，则以下结论同时成立的是 $($ 　　 $)$

A． $\{\begin{matrix} abc > 0 \\ b^{2} - 4 ac < 0 \end{matrix}$ B． $\{\begin{matrix} abc < 0 \\ 2 a + b > 0 \end{matrix}$

C． $\{\begin{matrix} abc > 0 \\ a + b + c < 0 \end{matrix}$ D． $\{\begin{matrix} abc < 0 \\ b^{2} - 4 ac > 0 \end{matrix}$

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如图，在 $⊙ O$ 中， $AE$ 是直径，半径 $OC$ 垂直于弦 $AB$ 于 $D$ ，连接 $BE$ ，若 $AB = 2 \sqrt{7}$ ， $CD = 1$ ，则 $BE$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．5B．6C．7D．8

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已知一次函数 $y_{1} = kx + b (k \neq 0)$ 与反比例函数 $y_{2} = \frac{m}{x} (x > 0)$ 的图象如图所示，则当 $y_{1} > y_{2}$ 时，自变量 $x$ 满足的条件是 $($ 　　 $)$

A． $1 < x < 3$ B． $1 ⩽ x ⩽ 3$ C． $x > 1$ D． $x < 3$

题型：未知
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已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为 $120 °$ ，则该扇形的面积是 $($ 　　 $)$

A． $4 π$ B． $8 π$ C． $12 π$ D． $16 π$

题型：未知
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