如图，在RtΔABC中，ABAC，BC4，AG⊥BC于点G，_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $AB = AC$ ， $BC = 4$ ， $AG ⊥ BC$ 于点 $G$ ，点 $D$ 为 $BC$ 边上一动点， $DE ⊥ BC$ 交射线 $CA$ 于点 $E$ ，作 $ΔDEC$ 关于 $DE$ 的轴对称图形得到 $ΔDEF$ ，设 $CD$ 的长为 $x$ ， $ΔDEF$ 与 $ΔABG$ 重合部分的面积为 $y$ ．下列图象中，能反映点 $D$ 从点 $C$ 向点 $B$ 运动过程中， $y$ 与 $x$ 的函数关系的是 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

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$- \frac{1}{6}$ 的相反数是 $($ 　　 $)$

A．

6

B．

$- 6$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$- \frac{1}{6}$

题型：未知
难度：未知

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抛物线 $y = a x^{2} + bx + c (a$ ， $b$ ， $c$ 是常数）， $a > 0$ ，顶点坐标为 $(\frac{1}{2}$ ， $m)$ ，给出下列结论：①若点 $(n, y_{1})$ 与 $(\frac{3}{2} - 2 n$ ， $y_{2})$ 在该抛物线上，当 $n < \frac{1}{2}$ 时，则 $y_{1} < y_{2}$ ；②关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} - bx + c - m + 1 = 0$ 无实数解，那么 $($ 　　 $)$

A．

①正确，②正确

B．

①正确，②错误

C．

①错误，②正确

D．

①错误，②错误

题型：未知
难度：未知

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如图，正方形 $MNCB$ 在宽为2的矩形纸片一端，对折正方形 $MNCB$ 得到折痕 $AE$ ，再翻折纸片，使 $AB$ 与 $AD$ 重合，以下结论错误的是 $($ 　　 $)$

A．

$A H^{2} = 10 + 2 \sqrt{5}$

B．

$\frac{CD}{BC} = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

C．

$B C^{2} = CD \cdot EH$

D．

$\sin ∠ AHD = \frac{\sqrt{5} + 1}{5}$

题型：未知
难度：未知

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关于 $x$ 的不等式 $2 x + a ⩽ 1$ 只有2个正整数解，则 $a$ 的取值范围为 $($ 　　 $)$

A．

$- 5 < a < - 3$

B．

$- 5 ⩽ a < - 3$

C．

$- 5 < a ⩽ - 3$

D．

$- 5 ⩽ a ⩽ - 3$

题型：未知
难度：未知

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如图，在半径为6的 $⊙ O$ 中，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 都在 $⊙ O$ 上，四边形 $OABC$ 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$6 π$

B．

$3 \sqrt{3} π$

C．

$2 \sqrt{3} π$

D．

$2 π$

题型：未知
难度：未知

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动点问题的函数图象

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