初中数学

如图,在 x 轴, y 轴上分别截取 OA OB ,使 OA = OB ,再分别以点 A B 为圆心,以大于 1 2 AB 长为半径画弧,两弧交于点 P .若点 P 的坐标为 ( a , 2 a - 3 ) ,则 a 的值为  

来源:2020年新疆生产建设兵团中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

将一个直角三角形纸片 OAB 放置在平面直角坐标系中,点 O ( 0 , 0 ) ,点 A ( 2 , 0 ) ,点 B 在第一象限, OAB = 90 ° B = 30 ° ,点 P 在边 OB 上(点 P 不与点 O B 重合).

(Ⅰ)如图①,当 OP = 1 时,求点 P 的坐标;

(Ⅱ)折叠该纸片,使折痕所在的直线经过点 P ,并与 x 轴的正半轴相交于点 Q ,且 OQ = OP ,点 O 的对应点为 O ' ,设 OP = t

①如图②,若折叠后△ O ' PQ ΔOAB 重叠部分为四边形, O ' P O ' Q 分别与边 AB 相交于点 C D ,试用含有 t 的式子表示 O ' D 的长,并直接写出 t 的取值范围;

②若折叠后△ O ' PQ ΔOAB 重叠部分的面积为 S ,当 1 t 3 时,求 S 的取值范围(直接写出结果即可).

来源:2020年天津市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形 OBCD 是正方形, O D 两点的坐标分别是 ( 0 , 0 ) ( 0 , 6 ) ,点 C 在第一象限,则点 C 的坐标是 (    )

A. ( 6 , 3 ) B. ( 3 , 6 ) C. ( 0 , 6 ) D. ( 6 , 6 )

来源:2020年天津市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

现有四张正面分别标有数字 - 1 ,1,2,3的不透明卡片,它们除数字外其余完全相同,将它们背面朝上洗均匀,随机抽取一张,记下数字后放回,背面朝上洗均匀,再随机抽取一张记下数字,前后两次抽取的数字分别记为 m n .则点 P ( m , n ) 在第二象限的概率为  

来源:2020年重庆市中考数学试卷(a卷)
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形 OABC 是矩形,点 A 的坐标为 ( 8 , 0 ) ,点 C 的坐标为 ( 0 , 4 ) ,把矩形 OABC 沿 OB 折叠,点 C 落在点 D 处,则点 D 的坐标为  

来源:2018年江苏省扬州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-25
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M ,点 M x 轴的距离为3,到 y 轴的距离为4,则点 M 的坐标是 (    )

A. ( 3 , 4 ) B. ( 4 , 3 ) C. ( 4 , 3 ) D. ( 3 , 4 )

来源:2018年江苏省扬州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-25
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球,球面上分别标有数字1、 2 、3,搅匀后先从中任意摸出一个小球(不放回),记下数字作为点 A 的横坐标,再从余下的两个小球中任意摸出一个小球,记下数字作为点 A 的纵坐标.

(1)用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果;

(2)求点 A 落在第四象限的概率.

来源:2018年江苏省淮安市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中,直线 l 为正比例函数 y = x 的图象,点 A 1 的坐标为 ( 1 , 0 ) ,过点 A 1 x 轴的垂线交直线 l 于点 D 1 ,以 A 1 D 1 为边作正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 ;过点 C 1 作直线 l 的垂线,垂足为 A 2 ,交 x 轴于点 B 2 ,以 A 2 B 2 为边作正方形 A 2 B 2 C 2 D 2 ;过点 C 2 x 轴的垂线,垂足为 A 3 ,交直线 l 于点 D 3 ,以 A 3 D 3 为边作正方形 A 3 B 3 C 3 D 3 ,按此规律操作下所得到的正方形 A n B n C n D n 的面积是  

来源:2018年江苏省淮安市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

定义:在平面直角坐标系中,一个图形先向右平移 a 个单位,再绕原点按顺时针方向旋转 θ 角度,这样的图形运动叫作图形的 γ ( a , θ ) 变换.

如图,等边 ΔABC 的边长为1,点 A 在第一象限,点 B 与原点 O 重合,点 C x 轴的正半轴上.△ A 1 B 1 C 1 就是 ΔABC γ ( 1 , 180 ° ) 变换后所得的图形.

ΔABC γ ( 1 , 180 ° ) 变换后得△ A 1 B 1 C 1 ,△ A 1 B 1 C 1 γ ( 2 , 180 ° ) 变换后得△ A 2 B 2 C 2 ,△ A 2 B 2 C 2 γ ( 3 , 180 ° ) 变换后得△ A 3 B 3 C 3 ,依此类推

A n 1 B n 1 C n 1 γ ( n , 180 ° ) 变换后得△ A n B n C n ,则点 A 1 的坐标是  ,点 A 2018 的坐标是  

来源:2018年浙江省衢州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为 x 轴,对称轴为 y 轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取 1 mm ,则图中转折点 P 的坐标表示正确的是 (    )

A. ( 5 , 30 ) B. ( 8 , 10 ) C. ( 9 , 10 ) D. ( 10 , 10 )

来源:2018年浙江省金华市(丽水市)中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

P ( 3 , 4 ) x 轴的距离是  

来源:2018年浙江省杭州市临安市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图,已知整点 A ( 2 , 3 ) B ( 4 , 4 ) ,请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点三角形.

(1)在图1中画一个 ΔPAB ,使点 P 的横、纵坐标之和等于点 A 的横坐标;

(2)在图2中画一个 ΔPAB ,使点 P B 横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍.

来源:2017年浙江省温州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

我们把1,1,2,3,5,8,13,21, 这组数称为斐波那契数列,为了进一步研究,依次以这列数为半径作 90 ° 圆弧 P 1 P 2 ̂ P 2 P 3 ̂ P 3 P 4 ̂ 得到斐波那契螺旋线,然后顺次连接 P 1 P 2 P 2 P 3 P 3 P 4 得到螺旋折线(如图),已知点 P 1 ( 0 , 1 ) P 2 ( 1 , 0 ) P 3 ( 0 , 1 ) ,则该折线上的点 P 9 的坐标为 (    )

A. ( 6 , 24 ) B. ( 6 , 25 ) C. ( 5 , 24 ) D. ( 5 , 25 )

来源:2017年浙江省温州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在直角坐标系中,过原点 O 及点 A ( 8 , 0 ) C ( 0 , 6 ) 作矩形 OABC 、连接 OB ,点 D OB 的中点,点 E 是线段 AB 上的动点,连接 DE ,作 DF DE ,交 OA 于点 F ,连接 EF .已知点 E A 点出发,以每秒1个单位长度的速度在线段 AB 上移动,设移动时间为 t 秒.

(1)如图1,当 t = 3 时,求 DF 的长.

(2)如图2,当点 E 在线段 AB 上移动的过程中, DEF 的大小是否发生变化?如果变化,请说明理由;如果不变,请求出 tan DEF 的值.

(3)连接 AD ,当 AD ΔDEF 分成的两部分的面积之比为 1 : 2 时,求相应的 t 的值.

来源:2017年浙江省衢州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,正 ΔABO 的边长为2, O 为坐标原点, A x 轴上, B 在第二象限, ΔABO 沿 x 轴正方向作无滑动的翻滚,经一次翻滚后得到△ A 1 B 1 O ,则翻滚3次后点 B 的对应点的坐标是  ,翻滚2017次后 AB 中点 M 经过的路径长为  

来源:2017年浙江省衢州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学平面直角坐标系试题