一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球,球面上分别标有数字1、 − 2 、3,搅匀后先从中任意摸出一个小球(不放回),记下数字作为点 A 的横坐标,再从余下的两个小球中任意摸出一个小球,记下数字作为点 A 的纵坐标.
(1)用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果;
(2)求点 A 落在第四象限的概率.
某地举办乒乓球比赛的费用y(元)包括两部分:一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b,另一部分与参加比赛的人数x(人)成正比例. 当x=20时,y=1600,当x=30时,y=2000. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)如果有50名运动员参加比赛,且全部费用由运动员分摊,那么每名运动员需要支付多少元?
已知一次函数y=kx+b的图象经过点(﹣1,﹣5),且与正比例函数的图象相交于点(2 ,a). (1)求一次函数y=kx+b的表达式; (2)在同一坐标系中,画出这两个函数的图象,并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积.
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF∥DC,连接AC、CF,求证:(1)FA=FC.(2)CA是∠DCF的平分线.
如图,点E、F在AB上,且AF=BE,AC=BD,AC∥BD.求证:CF∥DE.
在3×3的正方形格点图中,有格点△ABC和△DEF,且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称,请在备用图中画出4个这样的△DEF.