如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠D=60°.(1)求∠BAC的度数;(2)当BC=4时,求劣弧AC的长.
写出下列命题的逆命题,并判断其真假:(1)若a=b,则a3=b3;(2)个位数是0的数能被2整除.
把命题改写成”如果…那么…”的形式.(1)对顶角相等.(2)两直线平行,同位角相等.(3)等角的余角相等.
命题:若a>b,则.(1)请判断这个命题的真假.若是真命题请证明;若是假命题,请举一个反例;(2)请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题.
如图,抛物线y=mx2―2mx―3m(m>0)与x轴交于A、B两点, 与y轴交于C点。(1)请求抛物线顶点M的坐标(用含m的代数式表示),A,B两点的坐标;(2)经探究可知,△BCM与△ABC的面积比不变,试求出这个比值;
如图所示,已知正方形ABCD中,BE平分且交CD边于点E。将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF于点G。(1)求证:△BDG∽△DEG;(2)若EG·BG=4,求BE的长。