如图,定义:若双曲线与它的其中一条对称轴y=x相交于A、B两点,则线段AB称为双曲线 的对径.(1)求双曲线的对径的长;(2)若双曲线的对径的长是10,求k的值;(3)仿照上述定义,定义双曲线的对径.
(1)如图①,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B.求证:PA=PB.(2)如图②,过⊙O外一点P的两条直线分别与⊙O相交于点A、B和C、D.则当 时,PB=PD(不添加字母符号和辅助线,不需证明,只需填上符合题意的一个条件).
在平面直角坐标系中,点M的坐标为(a,1-2a).(1)当a=-1时,点M在坐标系的第___________象限(直接填写答案);(2)将点M向左平移2个单位,再向上平移1个单位后得到点N,当点N在第三象限时,求a的取值范围.
已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(―1,3)和点B(2,―3).(1)求这个一次函数的表达式;(2)求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积.
解方程:.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=2.按以下步骤作图:①以A为圆心,以小于AC长为半径画弧,分别交AC、AB于点E、D;②分别以D、E为圆心,以大于DE长为半径画弧,两弧相交于点P;③连结AP交BC于点F.那么:(1)AB的长等于__________(直接填写答案);(2)∠CAF =_________°(直接填写答案).