某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校
名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．
（1）填空：本次调查抽取的人数为_______，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在
分钟以上(含分钟)的人数为_______；
（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．
如图，一次函数y＝x＋6与反比例函数
的图象相交于A，B两点，与x轴、y轴交于E、F，点B的横坐标为
。
（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）求点E、F的坐标。
如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线
经过
、
、
三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合）．经过点P作y轴的垂线，重足为E，连接AE．
（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）如果P点的坐标为（x,y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量
的取值范围，并求S的最大值；
（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点
，求出的坐标，并判断是否在该抛物线上．
．
如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：
sin2A1+sin2B1=； sin2A2+sin2B2=； sin2A3+sin2B3=．
（1）观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A+sin2B=．
（2）如图④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想．
（3）已知：∠A+∠B=90°，且sinA=
，求sinB．
中，抛物线
过点
（0，4）和
（8，0），P（t，0）是
轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB．过点B作
轴的垂线，两直线相交于点D．
为何值时，点D落在抛物线上？ 
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