某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动,为此,校学生会就全校名同学暑假期间平均每天做家务活的时间,随机抽取部分同学进行调查,并绘制成如下条形统计图.(1)填空:本次调查抽取的人数为_______,估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在分钟以上(含分钟)的人数为_______;(2)校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中,随机抽取两名同学向全校汇报.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果,并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率.
已知点P(x+1,2x﹣1)关于x轴对称的点在第一象限,试化简:|x+2|+|1﹣x|.
如图,在边长为4的正方形中,点在上从向运动,连接交于点.⑴试证明:无论点运动到上何处时,都有△≌△;⑵当点在上运动到什么位置时,△的面积是正方形面积的;⑶若点从点运动到点,再继续在上运动到点,在整个运动过程中,当点 运动到什么位置时,△恰为等腰三角形.
观察下列各式及验证过程:……⑴按照上述三个等式及验证过程中的基本思想,猜想的变形结果并进行验证.⑵针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意的自然数,且n≥2)表示的等式,无须证明.
已知,如图□ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=,对角线AC、BD交于0点,将直线AC绕点0顺时针旋转,分别交BC、AD于点E、F⑴求证:AF=EC;⑵在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数。
如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.⑴若∠1=50°,求∠2、∠3的度数; ⑵若AB=7,DE=8,求CF的长度.