某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动,为此,校学生会就全校名同学暑假期间平均每天做家务活的时间,随机抽取部分同学进行调查,并绘制成如下条形统计图.(1)填空:本次调查抽取的人数为_______,估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在分钟以上(含分钟)的人数为_______;(2)校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中,随机抽取两名同学向全校汇报.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果,并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=30°,AB是⊙O的直径,过点C作⊙O的切线,交AB延长线于D,CD=3cm, (1)求⊙O的直径。 (2)若动点M以3cm/s的速度从点A出发沿AB方向运动。同时点N以1.5cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动。设运动的时间为t(0≤t≤2),连结MN,当t为何值时△BMN为Rt△?并求此时该三角形的面积?
玲玲家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装饰公司合作,需6周完成,共需装修费为5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,共需装修费4.8万元。玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成。 (1)如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司? (2)如果从节约开支的角度考虑呢?请说明理由。
如图,有一直径是1米的圆形铁皮,要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC,求: (1)被剪掉阴影部分的面积。 (2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥底面圆的半径是多少?
如图,在□ABCD中,BE⊥AD于点E,BF⊥CD于点F,AC与BE、BF分别交于点G,H。 (1)求证:△BAE∽△BCF (2)若BG=BH,求证四边形ABCD是菱形
如图:把一张给定大小的长方形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知α=32°,求长方形卡片的周长。 (参考数据 sin32°≈0.5 cos32°≈0.8 tan32°≈0.6)