高中数学截面及其作法试题

已知a＞0,设命题p：函数y=a^x在R上单调递减，q：不等式x+|x-2a|＞1的解集为R，若p和q中有且只有一个命题为真命题，求a的取值范围.

分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的命题的真假.
（1）p：4∈{2，3}，q：2∈{2，3}；
（2）p：1是奇数，q：1是质数；
（3）p：0∈，q：{x|x²-3x-5＜0}R；
（4）p：5≤5，q：27不是质数；
（5）p：不等式x²+2x-8＜0的解集是{x|-4＜x＜2},
q：不等式x²+2x-8＜0的解集是{x|x＜-4或x＞2}.

已知两个命题r(x):sinx+cosx＞m,s(x):x²+mx+1＞0.如果对x∈R,r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题.求实数m的取值范围.

a,b,c为实数，且a=b+c+1.证明：两个一元二次方程x²+x+b=0,x²+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的实数根.

写出下列命题的否命题，并判断原命题及否命题的真假：
（1）如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形的三个角都相等；
（2）矩形的对角线互相平分且相等；
（3）相似三角形一定是全等三角形.

把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题.
（1）正三角形的三内角相等；
（2）全等三角形的面积相等；
（3）已知a，b，c，d是实数，若a=b,c=d,则a+c=b+d.

下列命题中正确的命题是：

A．若，，则（）

B．若数列，的极限都不存在，则的极限也不存在

C．若数列，的极限都存在，则的极限也存在

D．设，若数列的极限存在，则数列的极限也存在

给出四个命题：
①若，则或；②若，则；
③若，则；
④若，且是奇数，则中一个是奇数，一个是偶数，那么（   ）．

A．①的逆命题为真	B．②的否命题为真
C．③的否命题为假	D．④的逆命题为假

已知a>0,设命题p:函数y=a^x在R上单调递减，q:设函数y=,函数y>1恒成立, 若p∧q为假,p∨q为真,求a的取值范围

某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知．
对此，四名同学做出了以下的判断：
p：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒
r：这种血清预防感冒的有效率为    
s：这种血清预防感冒的有效率为 
则下列结论中，正确结论的序号是           ．（把你认为正确的命题序号都填上）
（1） p∧﹁q；              （2）﹁p∧q ；       
(3)（﹁p∧﹁q）∧（r∨s）；  （4）(p∨﹁r)∧(﹁q∨s)

设A、B为两个集合.下列四个命题：
① AB对任意x∈A，有xB； ②ABA∩B=； ③ABAB；
④ AB存在x∈A，使得xB.
其中真命题的序号是______________.（把符合要求的命题序号都填上）

设函数f（x）的定义域为R，有下列三个命题：
①若存在常数M，使得对任意x∈R，有f（x）≤M，则M是函数f（x）的最大值；
② 若存在x₀∈R，使得对任意x∈R，且x≠x₀，有f（x）＜f（x₀），则f（x₀）是函数
f（x）的最大值；
③若存在x₀∈R，使得对任意x∈R，有f（x）≤f（x₀），则f（x₀）是函数f（x）的最大值.
这些命题中，真命题的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

判断下列语句是不是命题，如果k，，，是，说明是全称命题还是特称命题.
(1) 中国的所有江河都流入太平洋；
(2) 不能作除数；
(3) 有一个实数，不能取对数；
(4) 每一个向量都有方向吗？

分别写出下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题：
（1）p：是无理数，q： 大于是2
（2）p：，q：
（3）p： ， q：  

分别写出下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题：
（1）p：连续的三个整数的乘积能被2整除， q：连续的三个整数的乘积能被3整除.
（2）p：对角线互相垂直的四边形是菱形， q：对角线互相平分的四边形是菱形.