把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题.(1)正三角形的三内角相等;(2)全等三角形的面积相等;(3)已知a,b,c,d是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d.
(本小题满分16分) 已知椭圆的离心率为,一条准线. (1)求椭圆的方程; (2)设O为坐标原点,是上的点,为椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于两点. ①若,求圆的方程; ②若是l上的动点,求证:点在定圆上,并求该定圆的方程.
(本题满分16分) 如图,开发商欲对边长为的正方形地段进行市场开发,拟在该地段的一角建设一个景观,需要建一条道路(点分别在上),根据规划要求的周长为. (1)设,求证:; (2)欲使的面积最小,试确定点的位置.
(本小题满分14分) 若a、b、c是△ABC三个内角A、B、C所对边,且, (1)求;(2)当时,求的值。
(本小题满分14分) 如图,斜三棱柱中,侧面底面ABC,侧面是菱形,,E、F分别是、AB的中点. 求证:(1)EF∥平面; (2)平面CEF⊥平面ABC.
(本小题满分14分) 已知,且,,求:(1)(2)实数的值.