分别写出下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题:(1)p:是无理数,q: 大于是2(2)p:,q:(3)p: , q:
已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为,且过点M(4, ) (1)求双曲线方程; (2)若点N(3、m)在双曲线上,求证:NF 1· NF2=0; (3)求F1NF2的面积
、一个正三棱柱的底面边长是4,高是6,过下底面的一条边和该边所对的上底面的顶点作截面,求这个截面面积。
已知直线及定点P(3,-2)依下列条件求直线l1和l2的方程: (1)l1过点P且l1// l; (2)l2过点P且l2⊥l
如图所示,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在平面,C是圆周上不同于A、B的任意一点,求证:平面PAC⊥平面PBC
设的外心为O,以线段OA、OB为邻边作平行四边形,第四个顶点为D,再以OC、OD为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为H 。 (1)若用; (2)求证:; (3)设中,外接圆半径为R, 用R表示.(外心是三角形外接圆的圆心)