分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的命题的真假.(1)p:4∈{2,3},q:2∈{2,3};(2)p:1是奇数,q:1是质数;(3)p:0∈,q:{x|x2-3x-5<0}R;(4)p:5≤5,q:27不是质数;(5)p:不等式x2+2x-8<0的解集是{x|-4<x<2},q:不等式x2+2x-8<0的解集是{x|x<-4或x>2}.
(本小题满分12分) 下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。
(1)请画出四棱锥S-ABCD的示意图,是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由 (2)若SA面ABCD,E为AB中点,求二面角E-SC-D的大小 (3)求点D到面SEC的距离
已知函数的定义域为,且。设点P是函数 图像上的任意一点,过点P分别作直线和y轴的垂线,垂足分别为M、N. (1)求的值; (2)问:是否为定值?若是,则求出该定值,若不是则说明理由. (3)设O为坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值.
在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切。圆与x轴相交于A,B两点,圆内的动点P使成等比数列, (1)求圆的方程; (2)求的范围.
已知数列的各项均为正数,为其前n项和,对于任意的,满足关系式 (1)求数列的通项公式; (2)设数列的通项公式是,求的前n项和为.
如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,点是的中点. (1)求证:; (2)求二面角的大小.