已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,点E为CC1中点,点F为BD1中点. (1)证明:EF为BD1与CC1的公垂线(即证EF与BD1、CC1都垂直);(2)求点D1到面BDE的距离.
已知函数 的图象与函数的图象关于点A(0,1)对称.(1)求的解析式;(2)(文)若且在区间(0,上为减函数,求实数的取值范围; (理)若=+,且在区间(0,上为减函数,求实数的取值范围.
设的定义域为,的导函数为,且对任意正数均有,(1)判断函数在上的单调性;(2)设,比较与的大小,并证明你的结论;(3)设,若,比较与的大小,并证明你的结论.
已知R,函数(x∈R).(1)当时,求函数的单调递增区间;(2)函数是否在R上单调递减,若是,求出的取值范围;若不是,请说明理由;(3)若函数在上单调递增,求的取值范围.
已知函数.⑴ 设.试证明在区间 内是增函数;⑵ 若存在唯一实数使得成立,求正整数的值;⑶ 若时,恒成立,求正整数的最大值.
已知函数(,).(Ⅰ)求函数的极值;(Ⅱ)若函数有三个不同的零点,求实数的取值范围.