如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,AB<CD,SD⊥平面ABCD,AB=AD=a,SD=2a. (1)求证:平面SAB⊥平面SAD;(2)设SB的中点为M,当为何值时,能使DM⊥MC?请给出证明.
(本小题满分12分)某市电信宽带网用户收费标准如下表:(假定每月初均可以和电信部门约定上网方案)
(1)若某用户某月上网时间为T小时,当T在什么范围内时,选择甲方案最合算?并说明理由 (2)王先生因工作需要需在家上网,他一年内每月的上网时间T(小时)与月份n的函数关系为T = f (n) =.若公司能报销王先生全年的上网费用,问公司最少会为此花多少元?
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为、,其中也是抛物线的焦点,M是与在第一象限的交点,且. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)已知菱形ABCD的顶点A﹑C在椭圆上,顶点B﹑D在直线上,求直线AC的方程.
(12分)正项数列的前项和为且 (1)试求数列的通项公式; (2)设求数列的前项和
(本小题满分12分)在如图所示的多面体中,底面△ABC是边长为2的正三角形,DA和EC均垂直于平面ABC,且DA = 2,EC = 1. (Ⅰ)求点A到平面BDE的距离; (Ⅱ)求二面角B–ED–A的正切值.
为援助玉树灾后重建,对某项工程进行竞标,共有6家企业参与竞标,其中A企业来自辽宁省,B、C两家企业来自福建省,D、E、F三家企业来自河北省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同。 (1)企业E中标的概率是多少? (2)在中标的企业中,至少有一家来自河北省的概率是多少?