写出下列命题的否命题,并判断原命题及否命题的真假:(1)如果一个三角形的三条边都相等,那么这个三角形的三个角都相等;(2)矩形的对角线互相平分且相等;(3)相似三角形一定是全等三角形.
在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且,. (1)求与; (2)设数列满足,求的前项和.
已知函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)设三内角所对边分别为且,求在上的值域.
现有4人去旅游,旅游地点有A,B两个地方可以选择.但4人都不知道去哪里玩,于是决定通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪里玩,掷出能被3整除的数时去A地,掷出其他的则去B地; (1)求这4个人中恰好有1个人去B地的概率; (2)求这4个人中去A地的人数大于去B地的人数的概率; (3)用X,Y分别表示这4个人中去A,B两地的人数,记.求随机变量的分布列与数学期望.
的三个内角所对的边分别为.向量,,且. (1)求的大小; (2)现在给出下列三个条件:①;②;③;试从中选择两个条件以确定,求出所确定的的面积.
已知函数在点处的切线方程为. (1)求求函数的单调增区间; (2)是否存在常数,使得时,?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,简要说明理由.