高中数学

双曲线的虚轴长等于(    )  

A. B. C. D.4
  • 更新:2020-03-18
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已知椭圆E:0)过点(0,),其左焦点与点P(1,)的连线与圆相切。
(1)求椭圆E的方程;
(2)设Q为椭圆E上的一个动点,试判断以为直径的圆与圆的位置关系,并证明

  • 更新:2020-03-18
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已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于A、B两点若,则=______

  • 更新:2020-03-18
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若A、B是圆上的两点,且,则=" "        .(O为坐标原点)

  • 更新:2020-03-18
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(本小题满分14分)
已知点,()是曲线C上的两点,点关于轴对称,直线分别交轴于点和点
(Ⅰ)用分别表示;
(Ⅱ)某同学发现,当曲线C的方程为:时,是一个定值与点的位置无关;请你试探究当曲线C的方程为:时, 的值是否也与点M、NP的位置无关;
(Ⅲ)类比(Ⅱ)的探究过程,当曲线C的方程为时,探究经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论.(只要求写出你的探究结论,无须证明).

  • 更新:2020-03-18
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(本题满分14分)设点F(0,2),曲线C上任意一点M(x,y)满足以线段FM为直径的圆与x 轴相切.
(1)求曲线C的方程;
(2)设过点Q(0,-2)的直线l与曲线C交于A,B两点,问|FA|,|AB|,|FB|能否成等差数列?若能,求出直线l的方程;若不能,请说明理由.

  • 更新:2020-03-18
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(本题满分15分)圆C过点A(2,0)及点B(),且与直线l:y=相切
(1)求圆C的方程;
(2)过点P(2,1)作圆C的切线,切点为M,N,求|MN|;
(3)点Q为圆C上第二象限内一点,且∠BOQ=,求Q点横坐标.

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中心在原点,其中一个焦点为(-2,0),且过点(2,3),则该椭圆方程为             ;

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设圆锥曲线 C的两个焦点分别为F1、F2,若曲线C上存在点P满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3:2,则圆锥曲线C的离心率等于

A. B.或2 C.或2 D.
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已知点A, B的坐标分别为(-5,0),(5,0),直线AM,BM相交于点M, 且它们的斜率之积是,则点M的轨迹方程为                      

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已知点是以为焦点的椭圆上一点,且则该椭圆的离心率等于_______

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经过圆的圆心C,且与直线垂直的直线方程是 (   )

A.x+y+1=0 B.x+y-1=0 C.x-y+1=0 D.x-y-1=0
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(本小题满分14分)设椭圆的左右焦点分别为,离心率,点在直线:的左侧,且F2l的距离为
(1)求的值;
(2)设上的两个动点,,证明:当取最小值时,

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双曲线上到定点的距离是的点的个数是(   )

A. B. C. D.
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(本小题满分12分)
扇形中,半径°,在的延长线上有一动点,过点与半圆弧相切于点,且与过点所作的的垂线交于点,此时显然有CO=CD,DB=DE,问当OC多长时,直角梯形面积最小,并求出这个最小值。

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高中数学平面解析几何的产生──数与形的结合试题