以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点,且倾斜角为,圆以为 圆心、为半径。
(I) 写出直线的参数方程和圆的极坐标方程;
(Ⅱ)试判定直线和圆的位置关系。
已知圆的半径为定长,是圆所在平面内一定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线与直线相交于点,当在圆上运动时,点的轨迹可能是下列图形中的: .(填写所有可能图形的序号)
①点;②直线;③圆;④抛物线;⑤椭圆;⑥双曲线;⑦双曲线的一支.
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标为3,则|AB|等于( )
A.10 | B.8 | C.6 | D.4 |
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,已知圆的圆心坐标为,半径为,点在圆周上运动,
(Ⅰ)求圆的极坐标方程;
(Ⅱ)设直角坐标系的原点与极点重合,轴非负半轴与极轴重合,为中点,求点的参数方程.
(本小题满分12分)已知,,若动点满足,点的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)试确定的取值范围,使得对于直线:,曲线上总有不同的两点关于直线对称.