(本小题满分12分)已知,,若动点满足,点的轨迹为曲线.(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)试确定的取值范围,使得对于直线:,曲线上总有不同的两点关于直线对称.
(本小题满分14分)已知数列是正数组成的数列,其前n项和为,对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项.计算;并由此猜想的通项公式.
((本小题满分14分)已知,复数,当为何值时,(1)为实数?(2)为虚数?(3)为纯虚数?
((本小题满分14分)某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下的对应数据:
(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+;(3)要使这种产品的销售额突破一亿元(含一亿元),则广告费支出至少为多少百万元?(结果精确到0.1,参考数据:2×30+4×40+5×50+6×60+8×70=1390)。
(本小题满分12分)已知,求证:.
(本小题满分12分)已知,求.