上任取一点
，过点
为焦点的椭圆，当M在什么位置时，所作椭圆长轴最短？求此时椭圆的方程．相关试题
的焦点为
，且过点
．
交椭圆
两点，求线段
的中点
坐标．(本小题满分14分)
本题是选作题，考生只能选做其中两个小题．三个小题都作答的，以前两个小题计算得分。
①选修4－4《坐标系与参数方程》选做题（本小题满分7分）
已知曲线C的参数方程是
为参数)，且曲线C与直线
=0相交于两点A、B求弦AB的长。
②选修4－2《矩阵与变换》选做题（本小题满分7分）
已知矩阵
的一个特征值为
,它对应的一个特征向量
。
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）点P(1, 1)经过矩阵M所对应的变换,得到点Q，求点Q的坐标。
③选修4－5《不等式选讲》选做题（本小题满分7分）
函数
的图象恒过定点
,若点在直
线
上,其中
,求
的最小值。
．
函数
的单调性；
为偶数时，正项数列
满足
，求
时，求证：
．(本小题满分13分)
已知椭圆
过点
，且点
在
轴上的射影恰为椭圆的一个焦点
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过作两条倾斜角互补的直线与椭圆分别交于
两点.试问：四边形
能否为平行四边形？若能，求出直线
的方程；否则说明理由.
的三视图及直观图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
的大小；
与
所成角的余弦值；
，使得
，并说明理由.
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