在直线上任取一点,过点作以为焦点的椭圆,当M在什么位置时,所作椭圆长轴最短?求此时椭圆的方程.
已知x,yR+,且x+4y=1,则xy的最大值为 .
如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,(I)求证:平面BCD;(II)求异面直线AB与CD所成角的余弦;(III)求点E到平面ACD的距离.
已知数列是首项为,公比的等比数列,,设,数列.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和Sn.
已知函数.(1)若使,求实数的取值范围;(2)设,且在上单调递增,求实数的取值范围.
已知,,(1)若f(x)在处取得极值,试求c的值和f(x)的单调增区间;(2)如右图所示,若函数的图象在连续光滑,试猜想拉格朗日中值定理:即一定存在使得?(用含有a,b,f(a),f(b)的表达式直接回答)(3)利用(2)证明:函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4.