(本题满分14分)设点F(0,2),曲线C上任意一点M(x,y)满足以线段FM为直径的圆与x 轴相切.(1)求曲线C的方程;(2)设过点Q(0,-2)的直线l与曲线C交于A,B两点,问|FA|,|AB|,|FB|能否成等差数列?若能,求出直线l的方程;若不能,请说明理由.
在中,角A、B,C,所对的边分别为,且 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的面积.
已知函数, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最大值和最小值.
已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1. (Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程; (Ⅱ)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1,l2,设l1与轨迹C相交于点A,B,l2与轨迹C相交于点D,E,求的最小值.
设a为实数,函数f(x)=ex-2x+2a,x∈R. (Ⅰ)求f(x)的单调区间与极值; (Ⅱ)求证:当a>ln2-1且x>0时,ex>x2-2ax+1.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=,AA1=3,D是BC的中点,点E在棱BB1上运动. (Ⅰ)证明:AD⊥C1E; (Ⅱ)当异面直线AC,C1E 所成的角为60°时,求三棱锥C1-A1B1E的体积.