已知函数与的图像都过点，且它们在点处有公共切线.（1）求函数和的表达式及在点处的公切线方程；（2）设，其中，求的单调区间.
【2015高考湖南，文19】（本小题满分13分）设数列的前项和为，已知，且，（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求。
【2015高考湖北，文19】设等差数列的公差为d，前n项和为，等比数列的公比为q．已知，，，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）当时，记，求数列的前n项和．
【2015高考广东，文19】（本小题满分14分）设数列的前项和为，．已知，，，且当时，．（1）求的值；（2）证明：为等比数列；（3）求数列的通项公式．
【2015高考安徽，文18】已知数列是递增的等比数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和．
【2015高考北京，文16】（本小题满分13分）已知等差数列满足，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设等比数列满足，，问：与数列的第几项相等？
与
的图像都过点
，且它们在点
处有公共切线.
和
的表达式及在点
，其中
，求
的单调区间.
的前
项和为
，已知
，且
，
；
的公差为d，前n项和为
，等比数列
的公比为q．已知
，
，
，
．
时，记
，求数列
的前n项和
．
的前
项和为
，
．已知
，
，
，且当
．
的值；
为等比数列；
是递增的等比数列，且
为数列
，求数列
的前n项和
．
满足
，
．
满足
，
，问：
与数列
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