选聘高校毕业生到村任职,是党中央作出的一项重大决策,这对培养社会主义新农村建设带头人、引导高校毕业生面向基层就业创业,具有重大意义。为了响应国家号召,某大学决定从符合条件的6名(其中男生4人,女生2人)报名大学生中选择3人,到某村参加村委会主任应聘考核。(Ⅰ)设所选3人中女生人数为,求的分布列及数学期望;(Ⅱ)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.
已知定义在上的函数满足,当时,,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)当时,关于的方程有解,求的取值范围.
已知函数()是偶函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若函数,,是否存在实数使得最小值为,若存在,求出的值; 若不存在,请说明理由.
现有A,B两个投资项目,投资两项目所获得利润分别是和(万元),它们与投入资金(万元)的关系依次是:其中与平方根成正比,且当为4(万元)时为1(万元),又与成正比,当为4(万元)时也是1(万元);某人甲有3万元资金投资. (Ⅰ)分别求出,与的函数关系式; (Ⅱ)请帮甲设计一个合理的投资方案,使其获利最大,并求出最大利润是多少?
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2. (Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性; (Ⅱ)设1-x2 ="t," 把f(x)表示为关于t的函数并求其值域.
函数的定义域为A,定义域为B. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若, 求实数的取值范围.