在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A（
-1）n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A 2 n mile的C处的缉私船奉命以10 n mile/h的速度追截走私船.此时，走私船正以10 n mile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？
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已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
。
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知动直线
与椭圆相交于
、
两点。
①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
②已知点
，求证：
为定值
是函数
的两个极值点。
，求函数
的解析式；
，求
的最大值。
的底面是直角梯形，
，
，
，
分别是棱
，
上的动点，且
，
，
．
都为矩形；
时，求几何体
的体积。
是各项均为正数的等比数列，且
，
。
求数列
的前n项和Sn。
的一元二次函数
和
，分别从集合
和
中随机取一个数作为
和
，求函数
在区间[
上是增函数的概率；
是区域
内的随机点，记
有两个零点,其中一个大于
，另一个小于
,求事件
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