在海岸A处,发现北偏东45°方向,距离A(-1)n mile的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向,距离A 2 n mile的C处的缉私船奉命以10 n mile/h的速度追截走私船.此时,走私船正以10 n mile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?
数列的前项和为,. (Ⅰ)设,证明:数列是等比数列; (Ⅱ)求数列的前项和.
如图,是边长为2的正方形,⊥平面,,//且. (Ⅰ)求证:平面⊥平面; (Ⅱ)求几何体的体积.
已知函数,. (Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期; (Ⅱ)设的内角、、的对边分别为、、,满足,且,求、的值.
已知椭圆:的离心率为,直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设椭圆的左焦点为,右焦点,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点, 线段垂直平分线交于点,求点的轨迹的方程; (Ⅲ)设与轴交于点,不同的两点在上,且满足,求的取值范围.
数列的前项和为,. (Ⅰ)设,证明:数列是等比数列; (Ⅱ)求数列的前项和. (Ⅲ)若,,求不超过的最大的整数值.