在海岸A处,发现北偏东45°方向,距离A(-1)n mile的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向,距离A 2 n mile的C处的缉私船奉命以10 n mile/h的速度追截走私船.此时,走私船正以10 n mile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?
几何证明选讲如图:已知圆上的弧=,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点, 证明:(Ⅰ)∠ACE=∠BCD. (Ⅱ)BC2=BE×CD.
已知函数. (Ⅰ)若,求的取值范围; (Ⅱ)证明:.
已知函数f(x)=(1+)sin2x+sin(x+)sin(x-). (1)当=0时,求f(x)在区间[,]上的取值范围; (2)当tan=2时,f()=,求的值.
在中,角所对的边分别为,且满足. (I)求角的大小; (II)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.
(Ⅰ)①证明两角和的余弦公式;②由推导两角和的正弦公式 (Ⅱ)已知△ABC的面积 S=12,•=3,且 cosB=,求cosC.