在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A（
-1）n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A 2 n mile的C处的缉私船奉命以10 n mile/h的速度追截走私船.此时，走私船正以10 n mile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？
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在
上为增函数，求实数
的取值范围； 
时，求
上的最大值和最小值；
，
恒成立.过点
的椭圆
的离心率为
，椭圆与
轴交于两点
，过点
的直线
与椭圆交于另一点
，并与轴交于点
，直线
与直线
交于点
（1）当直线过椭圆的右焦点时，求线段
的长；
（2）当点异于点
时，求证：
为定值
从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少
，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加
.
(1)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元，写出an , bn的表达式；
(2)至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？
中，底面ABCD是矩形，
, 
, 
, 
, 垂足为
，
；
与平面
所成角的余弦值。
对任意实数
都有
，且
，
时，
.
上的单调性，并给出证明；若
，且
，求
的取值范围.推荐套卷
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