在海岸A处,发现北偏东45°方向,距离A(-1)n mile的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向,距离A 2 n mile的C处的缉私船奉命以10 n mile/h的速度追截走私船.此时,走私船正以10 n mile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?
已知α∈,β∈且sin(α+β)=,cos β=-. 求sin α.
已知函数f(x)=()x, 函数y=f-1(x)是函数y=f(x)的反函数. (1)若函数y=f-1(mx2+mx+1)的定义域为R,求实数m的取值范围; (2)当x∈[-1,1]时,求函数y=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值g(a); (3)是否存在实数m>n>3,使得g(x)的定义域为[n,m],值域为[n2,m2]?若存在,求出m、n的值;若不存在,请说明理由
设函数f(x)=x2+x-. (1)若函数的定义域为[0,3],求f(x)的值域; (2)若定义域为[a,a+1]时,f(x)的值域是[-,],求a的值
某工厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元. (1)当一次订购量为多少时,零件的实际出厂单价恰为51元; (2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式; (3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少?如果订购1 000个,利润又是多少?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本
已知函数f(x)=3x,且f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x的定义域为区间[-1,1]. (1)求g(x)的解析式; (2)判断g(x)的单调性.