(满分12分)
某市居民生活用水标准如下：
| 用水量t（单位：吨） |
每吨收费标准（单位：元） |
| 不超过2吨部分 |
m |
| 超过2吨不超过4吨部分 |
3 |
| 超过4吨部分 |
n |
已知某用户1月份用水量为3.5吨，缴纳水费为7.5元；2月份用水量为6吨，缴纳水费为21元.设用户每月缴纳的水费为y元.
(1)写出y关于t的函数关系式；
(2)某用户希望4月份缴纳的水费不超过18元，求该用户最多可以用多少吨水？
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是定义在R上的奇函数，且对任意
、
，当
时，都有
．
，试比较
与
的大小关系；
对任意
恒成立，求实数k的取值范围．
的函数
，
的一条对称轴是
的值；
成立的
，集合
，
，
;
；
是集合A的子集，求实数k的取值范围．
，其中
．
的单调区间；
时，斜率为
的直线
与函数
，其中
，证明：
．
，使得
对任意
恒成立？若存在，请求出
，使得
成立？请说明理由．推荐套卷
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