在直角坐标系xOy中,已知椭圆C:(a >0)与x轴的正半轴交于点P.点Q的坐标为(3,3),=6.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点Q且斜率为的直线交椭圆C于A、B两点,求△AOB的面积
已知实数a满足1<a≤2,设函数f (x)=x3-x2+ax.(Ⅰ) 当a=2时,求f (x)的极小值;(Ⅱ) 若函数g(x)=4x3+3bx2-6(b+2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同,求证:g(x)的极大值小于等于10.
在锐角△ABC中,cos B+cos (A-C)=sin C. (Ⅰ) 求角A的大小;(Ⅱ) 当BC=2时,求△ABC面积的最大值.
命题P:函数内单调递减;命题Q:曲线轴交于不同的两点. 如果“P\/Q”为真且“P/\Q”为假,求a的取值范围.
已知函数(I)若的一个极值点,求a的值;(II)求证:当上是增函数;(III)若对任意的总存在成立,求实数m的取值范围。
已知函数,实数a,b为常数),(1)若a=1,在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围;(2)若a≥2,b=1,判断方程在(0,1]上解的个数