如图所示，已知半圆的直径AB=2，点C在AB的延长线上，BC=1，点P为半圆上的一个动点，以DC为边作等边△PCD，且点D与圆心O分别在PC的两侧，求四边形OPDC面积的最大值.
（本小题12分）已知函数是幂函数且在上为减函数，函数在区间上的最大值为2，试求实数的值。
（本小题12分） 已知函数，其中。 求函数的最大值和最小值； 若实数满足：恒成立，求的取值范围。
（本小题12分） 已知函数是定义在上的偶函数，当时， （1）求函数的解析式，并画出函数的图像。 （2）根据图像写出的单调区间和值域。
（本小题10分） 已知全集,、、， 求: ; ;
(本小题满分12分) 已知Sn为数列{an}的前n项和，a1=9,Sn=n2an-n2(n-1),设bn= (1)求证：bn-bn-1="n" (n≥2，n∈N). (2)求的最小值.
的延长线上，BC=1，点P为半圆上的一个动点，以
是幂函数且在
上为减函数，函数
在区间
上的最大值为2，试求实数
的值。
，其中
。
的最大值和最小值；
满足：
恒成立，求
是定义在
上的偶函数，当
时，
,
、
、
，
; 
; 
的最小值.的延长线上，BC=1，点P为半圆上的一个动点，以
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