双曲线的中心在原点,右焦点为,渐近线方程为.(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)设直线:与双曲线交于、两点,问:当为何值时,以为直径的圆过原点;
已知数列是一个公差大于0的等差数列,且满足 (1)求数列的通项公式。 (2)若数列和数列满足等式:(n为正整数),求数列的前项和。
(本小题满分12分) 已知角、、是的内角,分别是其对边长,向量,。(1)求角的大小;(2)若 求的长.
男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长名1人,选派5人外出比赛,在下列情形中各有多少种选派方法? (1)男运动员3名,女运动员2名 (2)至少有一名女运动员 (3)队长中至少有1人参加
某食品厂进行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20元,并且每公斤蘑菇的加工费 为元(为常数,且,设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为元(),根据 市场调查,销售量与成反比,当每公斤蘑菇的出厂价为30元时,日销售量为100公斤. (1)求该工厂的每日利润元与每公斤蘑菇的出厂价元的函数关系式; (2)若,当每公斤蘑菇的出厂价为多少元时,该工厂的利润最大,并求最大值
已知函数在点处取得极大值, 其导函数的图象经过点,,如图所示. 求:(1)的值;(2)的值. (3)、若曲线与有两个不同的交点, 求实数的取值范围。