△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边.已知a=1,b=2,cosC=.(1)求边c的值;(2)求sin(C-A)的值.
在ABC中,记角A,B,C的对边为a,b,c,角A为锐角,设向量,且. (1)求角A的大小及向量与的夹角; (2)若,求ABC面积的最大值.
(本题满分分)已知,函数.(的图像连续不断) (1)求的单调区间; (2)当时,证明:存在,使; (3)若存在均属于区间的,且,使,证明
如图,已知椭圆:,其左右焦点为及,过点的直线交椭圆于两点,线段的中点为,的中垂线与轴和轴分别交于两点,且、、构成等差数列. (1)求椭圆的方程; (2)记△的面积为,△(为原点)的面积为.试问:是否存在直线,使得?说明理由.
(本题满分分)设数列的前项和为,已知,,. (1)求数列的通项公式; (2)证明:对一切正整数,有.
如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,,底面. (1)证明:; (2)若,求二面角的余弦值.