△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边.已知a=1,b=2,cosC=.(1)求边c的值;(2)求sin(C-A)的值.
(本小题满分12分)某批发市场对某商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:
(1)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率; (2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)已知等差数列为递增数列,且是方程的两根,数列的前项和; (1)求数列和的通项公式; (2)若,为数列的前n项和,证明:
选修4-5:不等式证明选讲已知函数. (Ⅰ)试求的值域;(Ⅱ)设,若对, ,恒成立,试求实数的取值范围
选修4-1:几何证明选讲如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连结FB、FC. (Ⅰ)求证:FB=FC; (Ⅱ)求证:FB2=FA·FD;