(本小题满分12分)如图:是直径为的半圆,为圆心,是上一点,且.,且,,为的中点,为的中点,为上一点,且.(Ⅰ) 求证:∥平面;(Ⅱ)求平面与平面所成二面角的余弦值.
为了提高学生写好汉字的积极性,某校组织全校学生参加汉字听写比赛,比赛成绩从高到低只分A、B、C、D四个等级.若随机抽取该校部分学生的比赛成绩进行统计分析,并绘制了如下的统计图表: 根据图表的信息,回答下列问题: (1)本次抽查的学生共有 名; (2)表中和所表示的数分别为: , ,并在图中补全条形统计图; (3)若该校共有名学生,请你估计此次汉字听写比赛有多少名学生的成绩达到B级及B级以上?
一辆客车从甲地出发前往乙地,平均速度(千米/小时)与所用时间(小时)的函数关系如图所示,其中.(1)直接写出与的函数关系式;(2)若一辆货车同时从乙地出发前往甲地,客车比货车平均每小时多行驶千米,小时后两车相遇.①求两车的平均速度;②甲、乙两地间有两个加油站、,它们相距千米,当客车进入加油站时,货车恰好进入加油站(两车加油的时间忽略不计),求甲地与加油站的距离.
如图,已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直,垂足为点E.⊙O的切线BF与弦AC的延长线相交于点F,且AC=8,tan∠BDC=.求线段CF的长.
经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,这三种可能性大小相同. (1)一辆正常行使的汽车经过某十字路口,则它向左转的概率为 ; (2)现有甲、乙两辆汽车要经过这个十字路口,请用树形图或列表法表示出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果,并求这两辆汽车都向左转的概率.
如图所示,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点,直线AB与x轴交于点C,点B的坐标为(-6,n),线段OA=5,E为x轴正半轴上一点,且tan∠AOE=,求△AOB的面积.