（本小题满分12分）一汽车4S店新进A,B,C三类轿车,每类轿车的数量如下表:
| 类别 |
A |
B |
C |
| 数量 |
4 |
3 |
2 |
同一类轿车完全相同，现准备提取一部分车去参加车展.
（Ⅰ）从店中一次随机提取2辆车，求提取的两辆车为同一类型车的概率;
（Ⅱ）若一次性提取4辆车，其中A,B,C三种型号的车辆数分别记为
，记
为的最大值，求的分布列和数学期望.
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已知椭圆
的离心率为
，短轴端点到焦点的距离为2．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
是椭圆上的任意两点， 
是坐标原点，且
．
①求证：原点
到直线
的距离为定值，并求出该定值；
②任取以椭圆的长轴为直径的圆上一点
，求
面积的最大值．
是函数
的一个极值点．
；
的单调区间；
与函数
的图像有
个交点，求
的取值范围．已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（1）求证：
；
（2）
；
（3）设
为
中点，在
边上求一点
，使
平面
求
．
的前
项和为
,满足
且
构成等比数列．
；
的图象与直线
（m>0）相切，并且切点的横坐标依次成公差为
的等差数列．
的值；
是
图象的对称中心，且
，求点
的坐标．相关知识点
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