某项考试按科目A、科目B依次进行,只有当科目A成绩合格时,才可继续参加科目B的考试已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试,科目A每次考试成绩合格的概率均为,科目B每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.(Ⅰ)求他不需要补考就可获得证书的概率;(Ⅱ)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求的数学期望E.
(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系xoy中,以O为顶点,x轴正半轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点,已知A,B的横坐标分别为。 (1)求的值; (2)求的值.
(本小题满分10分) 已知向量,,且,A为锐角. (1)求角的大小; (2)求函数的值域.
(本小题满分12分)已知函数. (1)若函数满足,且在定义域内恒成立,求实数b的取值范围; (2)若函数在定义域上是单调函数,求实数a的取值范围; (3)当时,试比较与的大小.
(本小题满分12分)已知函数图象上点处的切线方程为2x-y-3=0. (1)求函数的解析式及单调区间; (2)若函数在上恰有两个零点,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)设函数f(x)="|2x-1|+|2x-3|" , x∈R. (Ⅰ)解不等式f(x)≤5; (Ⅱ)若的定义域为R,求实数m的取值范围.