已知曲线C上的动点P()满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B(1,0)距离之比为(1)求曲线C的方程。(2)过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N,若|MN|=4,求直线的方程。
(本小题满分10分) 已知展开式中所有项的二项式系数之和为,求该展开式中系数最大的项.
(本小题满分8分) 现有名男生、名女生站成一排照相.(用数字作答) (Ⅰ) 两女生要在两端,有多少种不同的站法? (Ⅱ)两名女生不相邻,有多少种不同的站法? (Ⅲ)女生甲不在左端,女生乙不在右端,有多少种不同的站法? (Ⅳ)女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻),有多少种不同的站法?
(本小题满分8分) 从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛.设随机变量表示所选人中女生的人数. (Ⅰ) 求的分布列;(结果用数字表示) (Ⅱ)求的数学期望.
(本小题12分) 命题; 命题是增函数,求实数的取值范围
(本小题满分14分) 如图,线段MN的两个端点M.N分别在x轴.y 轴上滑动,,点P是线段MN上一点,且,点P随线段MN的运动而变化. (1)求点P的轨迹C的方程; (2)过点(2,0)作直线,与曲线C交于A.B两点,O是坐标原点,设是否存在这样的直线,使四边形的对角线相等(即)?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由.