平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线的极坐标方程;(Ⅱ)若直线与曲线相交于两点,求.
有甲、乙两个班进行数学考试,按照大于或等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的2×2列联表:
已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的2×2列联表;(2)根据列联表的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”.附:,其中.
一个袋中装有8个大小质地相同的球,其中4个红球、4个白球,现从中任意取出四个球,设为取得红球的个数.(1)求的分布列;(2)若摸出4个都是红球记5分,摸出3个红球记4分,否则记2分.求得分的期望.
证明:在的展开式中,奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和.
已知函数.(1)求的定义域;(2)讨论的奇偶性;(3)讨论的单调性.
已知函数,当时,恒有.(1)求证:是奇函数;(2)如果为正实数,,并且,试求在区间[-2,6]上的最值.