在三棱柱中,侧面为矩形,,为的中点,与交于点,侧面.(1)证明:;(2)若,求三棱柱的体积.
(本小题满分10分) 求与直线垂直,并且与原点的距离是5的直线的方程.
(本小题满分14分) 已知函数 (1)设在处取得极值,且,求的值,并说明是极大值点还是极小值点; (2)求证:
(本小题满分13分)时下,网校教学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量(单位:千套)与销售价格(单位:元/套)满足的关系式,其中,为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套. (1)求的值; (2)假设网校的员工工资,办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数)
(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,公差d0,,且成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和公式.
(本小题满分12分)如图4平面四边形ABCD中,AB=AD=,BC=CD=BD,设. (1)将四边形ABCD的面积S表示为的函数; (2)求四边形ABCD面积S的最大值及此时值.