(本小题满分12分)已知 是各项都为正数的数列,其前 项和为 ,且为与的等差中项.(Ⅰ)求证:数列为等差数列;(Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)设求的前项和.
已知直线是过点,方向向量为的直线,圆方程(1)求直线的参数方程(2)设直线与圆相交于两点,求的值
如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连结EC、CD.(Ⅰ)求证:直线AB是⊙O的切线;(Ⅱ)若tan∠CED=,⊙O的半径为3,求OA的长.
已知函数(1)若,试确定函数的单调区间;(2)若且对任意,恒成立,试确定实数的取值范围;(3)设函数,求证:
已知点F是抛物线C:的焦点,S是抛物线C在第一象限内的点,且|SF|=.(Ⅰ)求点S的坐标;(Ⅱ)以S为圆心的动圆与轴分别交于两点A、B,延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点;①判断直线MN的斜率是否为定值,并说明理由;②延长NM交轴于点E,若|EM|=|NE|,求cos∠MSN的值.
如图:四边形是梯形,,,三角形是等边三角形,且平面 平面,,,(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值.