某教室有4扇编号为a、,b、c、d的窗户和2扇编号为x、y的门,窗户d敞开,其余门和窗户均被关闭.为保持教室空气流通,班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇.(Ⅰ)记“班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇”为事件A,请列出A包含的基本事件;(Ⅱ)求至少有1扇门被班长敞开的概率.
(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面ABCD是平行四边形,底面ABCD,,. (1)求证:; (2)点E是棱PC的中点,求点B到平面EAD的距离.
(本小题满分12分)在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且. (1)求b; (2)若的面积为,求c.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数的最小值为a. (1)求a; (2)已知两个正数m,n满足,求的最小值.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同. 已知曲线C的极坐标方程为,斜率为的直线交y轴于点. (1)求C的直角坐标方程,的参数方程; (2)直线与曲线C交于A、B两点,求.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,四边形ABDC内接于圆,,过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点. (1)求证:; (2)若,,,求AB的长.