某教室有4扇编号为a、,b、c、d的窗户和2扇编号为x、y的门,窗户d敞开,其余门和窗户均被关闭.为保持教室空气流通,班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇.(Ⅰ)记“班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇”为事件A,请列出A包含的基本事件;(Ⅱ)求至少有1扇门被班长敞开的概率.
已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0. (1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程. (2)从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.
如图所示,边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,BC=2,M为BC的中点. (1)证明:AM⊥PM; (2)求二面角P-AM-D的大小.
如图,在直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)中,,分别是棱上的点(点不同于点),且为的中点. 求证:(1)平面平面; (2)直线平面.
定义在上的函数满足,且.若是上的减函数,求实数的取值范围.
已知且,若函数在区间的最大值为10,求的值.