某教室有4扇编号为a、,b、c、d的窗户和2扇编号为x、y的门,窗户d敞开,其余门和窗户均被关闭.为保持教室空气流通,班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇.(Ⅰ)记“班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇”为事件A,请列出A包含的基本事件;(Ⅱ)求至少有1扇门被班长敞开的概率.
如图所示,在△ABO中,=,=,AD与BC相交于点M,设=a,=b.试用a和b表示向量.
设两个非零向量a与b不共线, (1)若=a+b,=2a+8b,=3(a-b),求证:A、B、D三点共线; (2)试确定实数k,使ka+b和a+kb共线.
如图所示,若四边形ABCD是一个等腰梯形,AB∥DC,M、N分别是DC、AB的中点,已知=a,=b,=c,试用a、b、c表示,,+.
定理:若函数在闭区间[m,n]上是连续的单调函数,且,则存在唯一一个。已知 (1)若是减函数,求a的取值范围。 (2)是否存在同时成立,若存在,指出c、d之间的等式关系,若不存在,请说明理由。
已知函数时取最大值2。是集合中的任意两个元素,的最小值为。 (1)求a、b的值; (2)若的值。