已知函数f(x)=.(Ⅰ)求函数f()的值;(Ⅱ)求函数f(x)的单调递减区间.
设数列{an}:1,-2,-2,3,3,3,-4,-4,-4,-4,…,(-1)k-1k,…,(-1),即当(k∈N*)时,an=(-1)k-1k,记Sn=a1+a2+…+an(n∈N*),用数学归纳法证明Si(2i+1)=-i(2i+1)(i∈N*).
设函数f(x)=x-xlnx,数列{an}满足0<a1<1,an+1=f(an).求证:(1)函数f(x)在区间(0,1)是增函数;(2)an<an+1<1.
用数学归纳法证明不等式:>1(n∈N*且n>1).
设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=1,=an+1-n2-n-,n∈N*.(1)求a2的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)证明:对一切正整数n,有.
已知f(n)=1+n∈N),g(n)=2(-1)(n∈N).(1)当n=1,2,3时,分别比较f(n)与g(n)的大小(直接给出结论);(2)由(1)猜想f(n)与g(n)的大小关系,并证明你的结论.