已知焦点在
轴上的椭圆
和双曲线
的离心率互为倒数，它们在第一象限交点的坐标为
，设直线
（其中
为整数）.
（1）试求椭圆
和双曲线
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同两点
，与双曲线交于不同两点
，问是否存在直线，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.
相关试题
中，
分别为角
的对边，△ABC的面积S满足
.
的值；
，设角
的大小为
用
表示
，并求
(a是常数，a∈R)
的解集；
恰有两个不同的零点，求a的取值范围．
，方向向量为
的直线，圆方程
两点，求
的值如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连结EC、CD.
（Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
（Ⅱ）若tan∠CED=
,⊙O的半径为3，求OA的长.
，试确定函数
的单调区间；
且对任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
，求证：
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