如图所示,在四边形中,
,将四边形
沿对角线
折成四面体
,使平面
平面
,则下列结论正确的是 .
(1);
(2);
(3)与平面
所成的角为
;
(4)四面体的体积为
.
一个正方体的展开图如图所示,A、B、C、D为原正方体的顶点,则在原来的正方体中( )
A.AB∥CD B.AB与CD相交
C.AB⊥CD D.AB与CD所成的角为60°
对于不重合的直线和不重合的平面
,下列命题错误的是( )
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
如图所示,AD⊥平面ABC,CE⊥平面ABC,AC=AD=AB=1,,凸多面体ABCED的体积为
,F为BC的中点.
(1)求证:AF∥平面BDE;
(2)求证:平面BDE⊥平面BCE.
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=3,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=4,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如图2.
(1)求证:平面
;
(2)过点E作截面平面
,分别交CB于F,
于H,求截面
的面积。
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=DC, 点E是PC的中点,作交PB于点F.
(1)求证:PB⊥平面EFD;
(2)求二面角C-PB-D的大小.
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=3,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=4,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如图2.
(1)求证:平面
;
(2)过点E作截面平面
,分别交CB于F,
于H,求截面
的面积。
如图,四边形是正方形,△
与△
均是以
为直角顶点的等腰直角三角形,点
是
的中点,点
是边
上的任意一点.
(1)求证:;
(2)求二面角的平面角的正弦值.