如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=DC, 点E是PC的中点,作交PB于点F. (1)求证:PB⊥平面EFD; (2)求二面角C-PB-D的大小.
【选修4—5:不等式选讲】 设函数>1),且的最小值为,若,求的取值范围。
【选修4—4:坐标系与参数方程】 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点,且倾斜角为,圆以为 圆心、为半径。 (I)写出直线的参数方程和圆的极坐标方程; (Ⅱ)试判定直线和圆的位置关系。
【选修4-1:几何证明选讲】 如图,Δ是内接于⊙O,,直线切⊙O于点,弦,与相交于点. (I)求证:Δ≌Δ; (Ⅱ)若,求.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点, (Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若为定值.
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)设,若对任意,,不等式恒成立,求实数的取值范围