高中数学复合三角函数试题

图中的图象所表示的函数的解析式为（）

A．（0≤x≤2）

B．（0≤x≤2）

C．（0≤x≤2）

D．（0≤x≤2）

设函数的定义域为，如果对于任意，存在唯一，使
（为常数）成立，则称在上的均值为，给出下列四个
函数： ①；②；③；④.则满足在其定义域上均值为2
的所有函数是__________.

已知偶函数的图像关于直线对称，且时，, 则
时，函数的解析式为__________.

已知函数的定义域为对定义域内的任意、，都有，且当时，。
（1）求证：是偶函数；
（2）求证：在上是增函数；
（3）解不等式。

已知奇函数的图象关于直线对称，当时，，则=.

水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间(单位：月)，以年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量(单位：亿立方米)关于t的近似函数关系式为
。
(1)若该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期，以i-1＜t≤i表示第i月份(i=1，2，…12)，问一年内那几个月份是枯水期？
(2)求一年内该水库的最大蓄水量(取e³=20计算)。

（本小题12分）
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。设（单位：米），若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。

已知有穷数列A：（）.定义如下操作过程T：从A中任取两项,将的值添在A的最后，然后删除,这样得到一系列项的新数列A₁(约定:一个数也视作数列)；对A₁的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列项的新数列A₂，如此经过次操作后得到的新数列记作A_k .设A：,则A₃的可能结果是……………………………（ ）

A．0；

B．；

C．；

D．.

（
已知三个函数其中第二个函数和第三个函数中的为同一个常数,且，它们各自的最小值恰好是方程的三个根．
(Ⅰ) 求证:；
(Ⅱ) 设是函数的两个极值点，求的取值范围．

若，则；

已知：定义域为R的函数f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=" x3" +1；则x＜0时，f（x）的解析式为
A f（x）=" x3" +1 B f（x）=" x3" -1 C f（x）=" -x3" +1 D f（x）=" -x3" -1

已知函数, 则 _____________.

奇函数的表达式为
f(x)=

（本小题满分12分）
已知函数，当时，函数在x=2处取得最小值1。
（1）求函数的解析式；
（2）设k>0，解关于x的不等式。