已知函数的定义域为对定义域内的任意、,都有,且当时,。(1)求证:是偶函数;(2)求证:在上是增函数;(3)解不等式。
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R). (1)求证:两函数的图象交于不同的两点A、B; (2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围.
已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0. (1)若方程有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求m的范围. (2)若方程两根均在区间(0,1)内,求m的范围.
设二次函数,方程的两个根满足.当时,证明.
设,若,,, 试证明:对于任意,有.
若不等式的解集为,求实数p与q的值.